Общая Информация

Описание продукта

Опора проезжих частей конструкции инженерных объектов: мосты, путепроводы, пешеходные мосты - выполняются чаще всего с помощью эластичных элементов. Такими элементами являются эластомерные опоры. Стойкость к нагрузкам обеспечивается внутренним армированием стальными пластинами. Эти опорные элементы  изготовлены из хлоропренового каучука CR или природного каучука NR.
Благодаря различным типам опорных элементов можно выполнить все требования, предъявляемые к ним на строительстве инженерных объектов.
Согласно PN-EN 1337-3 эластомерные конструкционные опорные элементы имеют маркировку СЕ, подтверждающую, что производитель, в данном случае компания GUMBA GmbH, выполняет все требования упомянутой нормы. Сертификат CE, выданный компании GUMBA GmbH сертифицирующей организацией Европейского Союза  MPA Штутгарт, однозначно подтверждает соответствие эластомерных конструкционных опорных элементов требованиям нормы PN EN 1337-3. Он является документом, разрешающим выведение мостовых опорных элементов на европейский и в том числе польский рынок.

Свойства эластомера позволяют, до определенной степени, сдвиг самого материала и вращение, вызванное  деформацией. По сравнению с другими типами опорных элементов, они обладают исключительными преимуществами - во многих случаях можно обойтись без дорогостоящей конструкции со скользящими элементами. Если сдвиг, допускаемый свойствами эластомерного опорного элемента, недостаточный для данного случая, можно расширить область функциональности.

ВНИМАНИЕ:

В результате ошибок на этапе проектирования и выбора опорных элементов возможна блокировка конструкции объекта, давление основной конструкции на устои и последующее растрескивание передних и торцовых стен, а также каменных или бетонных подушек, находящихся под опорными элементами. Завышение размеров опорных элементов также вызывает нарушения и, в результате, неоправданно завышать стоимость строительства и эксплуатации сооружения.

Каждый эластомерный опорный элемент имеет вулканизированную этикетку, которая содержит следующую информацию (см. снимок ниже):

  • номер сертификата CE,
  • стандарт, согласно которому опорный элемент выполнен,
  • логотип производителя,
  • номер опорного элемента.
  •  

     

     

     

 

 

 ТИПЫ ОПОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

По способу анкерного крепления различают четыре основных типа эластомерных опорных элементов: Тип B(1), тип С(2), тип B/C(1/2) и тип С-PSP (5).

 


Тип B(1) - армированный опорный элемент, не подлежащий анкерному креплению, состоящий минимум из двух стальных армирующих пластин. Выполняется условие минимальной нагрузки и трение предотвращает скольжение этого опорного элемента. Отсутствие необходимости анкерного крепления облегчает замену и сервисное обслуживание опорных элементов.

 

 

 

 

Тип B/C(1/2) – армированный опорный элемент с односторонним анкерным креплением. Завулканизированная внешняя пластина предотвращает скольжение этого опорного элемента и является нижней опорной поверхностью элемента. Возможна произвольная конфигурация способа анкерного крепления опорного элемента: сварные анкеры, предохранительные диски или резьбовые отверстия. В случае железнодорожных мостов независимо от нагрузок всегда необходимо используют тип B/C(1/2)

 

 

 

 

Тип C(2) – армированный опорный элемент с двухсторонним анкерным креплением. Завулканизованные наружные пластины (опорные поверхности) предотвращают скольжение этого опорного элемента. Как и в случае ранее описанного типа, возможна произвольная конфигурация способа анкерного крепления опорного элемента: сварные анкеры, предохранительные диски или резьбовые отверстия. Замена этого типа опорного элемента является довольно сложной и требует дополнительных операций.

 

 

 

 

 

 

Тип C-PSP(5) – армированный опорный элемент с двухсторонним анкерным креплением. Завулканизованные ребристые наружные пластины (опорные поверхности) предотвращают скольжение этого опорного элемента. Замена этого типа опорного элемента является довольно сложной и требует разрушения не только заливки опорного элемента, но и железобетонной части над опорным элементом.

 

 

 

Таблицы с размерами стандартных опорных элементов GUMBA


мин. давление
≥ 3 Н/мм²
мин. давление
< 3 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
100
150
100x100
100x150
1
7
14
10
-
-
-
-
-
-
-
4

2
11 21 15 7 42 32 10 9 31,5 12,5 8

3
14
28
20
11
49
39
15
12
38,5
17,5
12

4
16
35
25
14
56
46
20
15
45,5
22,5
16

5
18
42
30
16
63
53
25
17
52,5
27,5
20

6
-
-
-
18
70
60
30
-
-
-
24

300
150x200
1
7
14
10
-
-
-
-
-
-
-
3

2
11
21
15
7
42
32
10
9
31,5
12,5
6

3
14
28
20
11
49
39
15
12
38,5
17,5
9

4
18
35
25
14
56
46
20
16
45,5
22,5
12

5
21
42
30
18
63
53
25
19
52,5
27,5
15

6
23
49
35
21
70
60
30
22
59,5
32,5
18

7
25
56
40
23
77
67
35
24
66,5
37,2
21

8
27
63
45
25
84
74
40
26
73,5
42,5
24

9
28
70
50
27
91
81
45
28
80,5
47,5
27

10
-
-
-
28
98
88
50
-
-
-
30

310
630
750
1000
ø200
200x250
200x300
200x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
3
4
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
6
8
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
9
12
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
12
16
5
30
63
45
28
82
72
40
29
72,5
42,5
15
20
6
34
74
53
32
93
83
48
33
83,5
50,5
18
24
7
36
85
61
35
104
94
56
36
94,5
58,5
21
28
8
-
-
-
37
115
105
64
-
-
-
24
32

мин. давление
≥ 3 Н/мм²
мин. давление
< 3 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
600
1300
Ø250
250x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
3
4
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
5
8
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
8
12
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
10
16
5
32
63
45
28
82
72
40
30
72,5
42,5
13
20
6
37
74
53
34
93
83
48
35
83,5
50,5
15
24
7
40
85
61
38
104
94
56
39
94,5
58,5
18
28
8
43
96
69
41
115
105
64
42
105,5
66,5
20
32
9
46
107
77
44
126
116
72
45
116,5
74,5
23
36
10
-
-
-
46
137
127
80
-
-
-
25
40
900
1800
Ø300
300x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
2
3
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
4
6
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
6
9
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
8
12
5
32
63
45
28
82
72
40
30
72,5
42,5
10
15
6
37
74
53
34
93
83
48
35
83,5
50,5
12
18
7
43
85
61
39
104
94
56
41
94,5
28,2
14
21
8
46
96
69
44
115
105
64
45
105,5
66,5
16
24
9
50
107
77
48
126
116
72
49
116,5
74,5
18
27
10
52
118
85
51
137
127
80
52
127,5
82,5
20
30
11
55
129
93
53
148
138
88
54
138,5
90,5
22
33
12
-
-
-
56
159
149
96
-
-
-
24
36
1200
Ø350
1
11
24
16
-
-
-
-
-
-
-

4
2
19
39
27
15
56
46
22
17
47,5
24,5

8
3
27
54
38
23
71
61
33
25
62,5
33,5

12
4
34
69
49
31
86
76
44
33
77,5
46,5

16
5
42
84
60
39
101
91
55
40
92,5
57,5

20
6
50
99
71
46
116
106
66
48
107,5
68,5

24
7
55
114
82
52
131
121
77
53
122,5
79,5

28
8
59
129
93
57
146
136
88
58
137,5
90,5

32
9
63
144
104
61
161
151
99
62
152,5
101,5

36
10
66
159
115
64
176
166
110
65
167,5
112,5

40

мин. давление
≥ 5 Н/мм²
мин. давление
< 5 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
2400
350x450
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
8

4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
10

5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
13

6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
15

7
55
114
82
52
141
121
77
53
127,5
79,5
18

8
59
129
93
57
156
136
88
58
142,5
90,5
20

9
63
144
104
61
171
151
99
62
157,5
101,5
23

10
66
159
115
64
186
166
110
65
172,5
112,5
25

1900
3000
Ø400
400x500
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
35,5
6
9
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
12
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
15
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
18
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
21
8
62
129
93
60
156
136
88
61
142,5
90,5
16
24
9
67
144
104
65
171
151
99
66
157,5
101,5
18
27
10
70
159
115
69
186
166
110
70
175,5
112,5
20
30
11
74
174
126
72
201
181
121
73
187,5
123,5
22
33
12
-
-
-
75
216
196
132
-
-
-
24
36
2400
4050
Ø450
450x600
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
6
9
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
12
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
15
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
18
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
21
8
65
129
93
62
156
136
88
63
142,5
90,5
16
24
9
70
144
104
67
171
151
99
68
157,5
101,5
18
27
10
74
159
115
72
186
166
110
73
172,5
112,5
20
30
11
78
174
126
76
201
181
121
77
187,5
123,5
22
33
12
82
189
137
80
216
196
132
81
202,5
134,5
24
36
13
85
204
148
83
231
211
143
84
217,5
145,5
26
39

мин. давление
≥ 5 Н/мм²
мин. давление
< 5 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
2900
3600
4500
Ø 500
Ø 550
500x600
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
6
6
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
8
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
10
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
12
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
14
8
65
129
93
62
156
136
88
63
142,5
90,5
16
16
9
72
144
104
69
171
151
99
71
157,5
101,5
18
18
10
77
159
115
75
186
166
110
76
172,5
112,5
20
20
11
82
174
126
80
201
181
121
81
187,5
123,5
22
22
12
86
189
137
84
216
196
132
85
202,5
134,5
24
24
13
89
204
148
88
131
211
143
89
217,5
145,5
26
26
14
93
219
159
91
146
226
154
92
232,5
156,5
28
28
15
-
-
-
94
161
141
165
-
-
-
30
30
4100
5000
6300
Ø 600
Ø 650
600x700
3
35
70
50
32
95
75
45
33
82,5
47,5
6
6
4
46
90
65
42
115
95
60
44
102,5
62,5
8
8
5
56
110
80
53
135
115
75
54
122,5
77,5
10
10
6
67
130
95
63
155
135
90
65
142,5
92,5
12
12
7
77
150
110
74
175
155
105
75
162,5
107,5
14
14
8
86
170
125
84
195
175
120
85
182,5
122,5
16
16
9
93
190
140
91
215
195
135
92
202,5
137,5
18
18
10
99
210
155
98
235
215
150
98
222,5
152,5
20
20
11
105
230
170
103
255
235
165
104
242,5
167,5
22
22
12
109
250
185
108
275
255
180
109
262,5
182,5
24
24
13
113
270
200
112
295
275
195
113
282,5
197,5
26
26

мин. давление
≥ 5 Н/мм²
мин. давление
< 5 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
5800
6600
8400
Ø 700
Ø 750
700x800
3
35
70
50
32
95
75
45
33
82,5
47,5
6
6
4
46
90
65
42
115
95
60
44
102,5
62,5
8
8
5
56
110
80
53
135
115
75
54
122,5
77,5
10
10
6
67
130
95
63
155
135
90
65
142,5
92,5
12
12
7
77
150
110
74
175
155
105
75
162,5
107,5
14
14
8
88
170
125
84
195
175
120
86
182,5
122,5
16
16
9
98
190
140
95
215
195
135
96
202,5
137,5
18
18
10
105
210
155
103
135
215
150
104
222,5
152,5
20
20
11
112
230
170
110
255
235
165
111
242,5
167,5
22
22
12
118
250
185
116
275
255
180
117
262,5
182,5
24
24
13
123
270
200
121
295
275
195
122
282,5
197,5
26
26
14
127
290
215
126
315
295
210
127
302,5
212,5
28
28
15
131
310
230
130
335
315
225
131
322,5
227,5
30
30
7500
8500
9600
Ø 800
Ø 850
800x800
3
41
79
59
38
104
84
54
40
91,5
56,5
6
6
4
54
102
77
50
127
107
72
52
114,5
74,5
8
8
5
67
125
95
63
150
130
90
65
137,5
92,5
10
10
6
79
148
113
76
173
153
108
77
160,5
110,5
12
12
7
92
171
131
88
196
176
126
90
183,5
128,5
14
14
8
104
194
149
101
219
199
144
103
206,5
146,5
16
16
9
115
217
167
113
242
222
162
114
229,5
164,5
18
18
10
124
240
185
122
265
245
180
123
252,5
182,5
20
20
11
131
263
203
129
288
268
198
130
275,5
200,5
22
22
12
138
286
221
136
311
291
216
137
298,5
218,5
24
24
13
144
309
239
142
334
314
234
143
321,5
236,5
26
26
14
149
332
257
147
357
337
252
148
344,5
254,5
28
28

мин. давление
≥ 5 Н/мм²
мин. давление
< 5 Н/мм²

Тип B(1) Тип C (2) i C (5)
Тип B/C (1/2)
Нагрузка
Nz,k
Размеры
опорного
элемента
a x b
Количество
слоев
эластомера
n
Сдвиг
+/-
ex
Высота
опорног
элемента
d
Толщина
эластомера
t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина
опорного
элемента
Typ 2
d
Толщина 
опорного 
элемента

Typ 5
d
Толщина 
эластомера

t
Сдвиг
+/-
ex
Толщина 
опорного 
элемента

d
Толщина 
эластомера

t
Угол вращения
Ø
кH мм шт. мм мм мм rad/1000
9500
12000
Ø 800
900x900
3
41
79
59
38
104
84
54
40
91,5
56,5
5
5
4
54
102
77
50
127
107
72
52
114,5
74,5
6
6
5
67
125
95
63
150
130
90
65
137,5
92,5
8
8
6
79
148
113
76
173
153
108
77
160,5
110,5
9
9
7
92
171
131
88
196
176
126
90
183,5
128,5
11
11
8
104
194
149
101
219
199
144
103
206,5
146,5
12
12
9
117
217
167
113
242
222
16
115
229,5
164,5
14
14
10
128
240
185
126
265
245
180
127
252,5
182,5
15
15
11
137
263
203
135
288
268
198
136
275,5
200,5
17
17
12
145
286
221
143
311
291
216
144
298,5
218,5
18
18
13
152
309
239
150
334
314
234
151
321,5
236,5
20
20
14
158
332
257
156
357
337
252
157
344,5
254,5
21
21
15
163
355
275
162
380
360
252
163
367,5
272,5
23
23
16
168
378
293
167
403
383
270
391
390,5
290,5
24
24

Таблицы для эластомерных армированных опорных элементов относятся к стандартному строению опорных элементов GUMBA. Они дают предварительные размеры, которые позволяют лишь получить общую и быструю оценку размера опорного элемента. Содержащиеся в них значения являются типичными для предельного состояния эксплуатационной пригодности (ПСЭП). Для более точного определения размеров конструкционных опорных элементов следует связаться с представителями отделов торговли, работниками технического отдела или воспользоваться программой EDV на сайте производителя опорных элементов www.gumba.de. Программа позволяет оптимально выбрать опорные элементы. Программа содержит общеизвестные размеры опорных элементов со слоистой структурой согласно стандартам компании GUMBA и правильные размеры опорных элементов согласно EN 1337-3.

 

Расчет основан на норме EN 1337-3

Проектирование и изготовление эластомерных опорных элементов выполняется согласно польскому стандарту PN-EN 1337-3, который гармонизирован со строительной директивой 89/106/EEC. Этот стандарт включает в себя, среди прочих, армированные эластомерные опорные элементы с поверхностью до 1200x1200 мм2, применяемых при температурах в пределах от -25° С до 50° С.

Ниже приведен рекомендуемая последовательность расчета, который в развернутом виде содержится в указанном выше стандарте.

Примечания и дальнейшие указания относительно представленных этапов расчета находятся в стандарте PN-EN 1337.

Для расчета эластомерных опорных элементов необходимо использовать типовые значения нагрузок. Сбор же данных происходит в состоянии предельной грузоподъемности для общей деформации, возникающей в результате нагрузки, сдвига и вращения, так же как и деформации в результате возникающего смещения.

Приведенная выше таблица содержит информацию, необходимую для определения размеров опорного элемента согласно PN-EN 1337-3. Эта таблица содержит также необходимые граничные условия. Она может служить для определения параметров конструкционных опорных элементов, проектируемых для конкретного объекта.

внимание:

Согласно PN-EN 1337-3 проектировщик мостового объекта представляет всю необходимую информацию, которая позволяет выбрать конструкционные опорные элементы для этого же объекта. Эти данные не могут быть рассчитаны производителем опорных элементов.

 

Расчет эластомерных опорных элементов 

Опорные элементы должны соответствовать следующим требованиям:
1.  Максимальная расчетная деформация
В любой точке опорного элемента сумма деформаций (Ɛt,d), обусловленных расчетной нагрузкой (Ed) задается выражением:

Ɛc,d - расчетная деформация, вызванная расчетными сжимающими нагрузками
Ɛq,d - расчетная деформация сдвига, вызванная расчетными горизонтальными смещениями
Ɛɑ,d- расчетная деформация, вызванная расчетным углом поворота
KL - коэффициент типа нагрузки

  •   Расчетная деформация, вызванная расчетными сжимающими нагрузками


Nz,d - расчетное значение вертикальной силы
G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
Ar - приведенная эффективная площадь эластомерного опорного элемента

A’- эффективная площадь армированного опорного элемента (поверхность стальных пластин арматуры)
A’ = a’·b’ (для опорных элементов в форме прямоугольного параллелепипеда без отверстий)
a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
b’ - эффективная длина армированного опорного элемента (длина пластин арматуры)
vx,d - макс. относительное горизонтальное смещение части опорного элемента в направлении размера а опорного элемента, вызванное всеми воздействиями расчетной нагрузки
vy,d - макс. относительное горизонтальное смещение части опорного элемента в направлении размера b опорного элемента, вызванное всеми воздействиями расчетной нагрузки   

 S - коэффициент формы

A’- эффективная площадь армированного опорного элемента (поверхность стальных пластин арматуры)
A’ = a’·b’ (для опорных элементов в форме прямоугольного параллелепипеда без отверстий)
a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
b’ - эффективная длина армированного опорного элемента (длина пластин арматуры)
lp - периметр ненагруженного опорного элемента
lp=2·(a’+b’)   
te - эффективная толщина одного слоя эластомера при сжатии 

  •  Расчетная деформация сдвига, вызванная расчетными горизонтальными смещениями

vxy,d - макс. равнодействующее относительное горизонтальное смещение части опорного элемента, полученное векторным суммированием vx,d и vy,d
Tq - общая толщина эластомера при деформации формы вместе с верхней и нижней оболочкой

  •  Расчетная деформация, вызванная расчетным углом поворота

a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
ɑa,d - угол поворота относительно ширины а опорного элемента
b’ - эффективная длина армированного опорного элемента (длина пластин арматуры)
ɑb,d - угол поворота (если таковой имеется) относительно длины b опорного элемента
ti - толщина одного слоя эластомера

 2. Максимальное напряжение растяжения в армирующих пластинах.

  • Толщина плит армирующих

 

Kp - поправочный коэффициент
      Kp = 1,3

Nz,d - расчетное значение вертикальной силы
t1, t2 - толщина эластомера с обеих сторон пластины
Kh - коэффициент растягивающих напряжений, возникающих в армирующей пластине:
      Kh = 1 (без отверстий)
      Kh = 2 (с отверстиями)
Ɣm - частичный коэффициент безопасности Ɣm= 1,0
Ar - приведенная эффективная площадь эластомерного опорного элемента
fy - предел текучести стали

 

3. Граничные условия

  • Условие ограниченного вращения

В случае армированных опорных элементов предельный поворот не должен достигаться, если общее вертикальное сжатие ΣVz,d удовлетворяет следующим условиям:
В случае опорных элементов в форме параллелепипеда:

 

В случае опорных элементов в форме круга:

 

vz,d - общая вертикальное сжатие, вызывающее ɑa и ɑb
Nz,d - расчетное значение вертикальной силы 

ti - толщина одного слоя эластомера
A’ - эффективная площадь армированного опорного элемента (поверхность стальных пластин арматуры)
G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
S1 - коэффициент формы самых толстых слоев
Eb - модуль объемной упругости Eb = 2000 МПа
a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
ɑa,d - угол поворота относительно ширины а опорного элемента
b’ - эффективная длина армированного опорного элемента (длина пластин арматуры)
ɑb,d - угол поворота (если таковой имеется) относительно длины b опорного элемента
Kr,d - коэффициент вращения 

       Kr,d = 3
D’ -эффективный диаметр опорного элемента 
ɑd - угол поворота относительно диаметра D кругового опорного элемента

  •  Устойчивость продольного изгиба

В армированных эластомерных опорных элементах давление должно удовлетворять следующему условию:

 

Nz,d - расчетное значение вертикальной силы
Ar - приведенная эффективная площадь эластомерного опорного элемента
a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
S1 - коэффициент формы самых толстых слоев
Te - сумма всех слоев эластомера

Условие отсутствия скольжения

Опорные элементы без анкерного крепления должны удовлетворять следующему выражению:

 
и при постоянных нагрузках

 

Nxy,d - результирующая всех горизонтальных сил
Nz,d min - расчетная минимальная вертикальная сила, сопряженная с Nxy,d
Ar - приведенная эффективная площадь эластомерного опорного элемента
µe - коэффициент трения согласно следующему уравнению:


Kf = 0,6 для бетона
Kf = 0,2 для всех других поверхностей вместе со смоляными растворами, заливки
σm - среднее напряжение прижатия, возникающее из Nz,d min 

 4. Силы, моменты и деформации, действующие на конструкции

  • Прижим контактных поверхностей

Достаточно проверить, что среднее давление на поверхность не превышает прочность материала основания.

  • Равнодействующая сил сопротивления на горизонтальное перемещение

A - общая площадь опорного элемента в плане
G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
vxy,d - макс. равнодействующее относительное горизонтальное смещение части опорного элемента, полученное векторным суммированием vx,d и vy,d
Te - сумма всех слоев эластомера

Сопротивление при вращении 

Опорные элементы в форме параллелепипеда

G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
ɑ - угол вращения опорного элемента
a’ - эффективная ширина армированного опорного элемента (ширина пластин арматуры)
b’ - эффективная длина армированного опорного элемента (длина пластин арматуры)
n - количество слоев эластомера
ti - толщина одного слоя эластомера
Ks - коэффициент момента сопротивления

Круговые опорные элементы 

G - номинальное значение обычного модуля упругости формы эластомерного опорного элемента
ɑ - угол вращения опорного элемента
D’ - эффективный диаметр опорного элемента 
n - количество слоев эластомера
ti - толщина одного слоя эластомера

Для определения коэффициента момента сопротивления Ks служит приведенная ниже таблица.

b/a
0,5
0,75
1
1,2
1,25
1,3
1,4
1,5
Ks 137
100
86,2
80,4
79,3
78,4
76,7
75,3
b/a
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,5
10
X
Ks 74,1
73,1
72,2
71,5
70,8
68,3
61,9
60