Informacje O Produkcie

Opis produktu

Oparcie elementów przejazdowych konstrukcji obiektów inżynierskich: mosty, wiadukty, kładki dla pieszych - realizowane jest najczęściej za pośrednictwem elementów elastycznych. Elementami takimi są łożyska elastomerowe. Odporność na obciążenia zapewnia wewnętrzne zbrojenie stalowymi płytami. Łożyska te wykonane są z kauczuku chloroprenowego CR lub naturalnego NR.
Dzięki różnym typom łożysk możliwe jest spełnienie wszelkich wymagań stawianych im na obiektach inżynierskich.
Zgodnie z PN-EN 1337-3 łożyska konstrukcyjne elastomerowe posiadają oznakowanie CE potwierdzające spełnienie przez producenta w tym wypadku firmę GUMBA GmbH szczegółowych wymagań wspomnianej normy. Certyfikat CE nadany łożyskom konstrukcyjnym elastomerowym firmy GUMBA GmbH przez jednostkę notyfikowaną w Unii Europejskiej MPA Stuttgart jednoznacznie potwierdza spełnienie wymogów normy PN EN 1337-3. Jest on dokumentem dopuszczającym wprowadzenie na rynek europejski, w tym polski, łożysk mostowych.

Właściwości elastomeru umożliwiają, do pewnego stopnia, przesuw samego materiału oraz obrót poprzez deformację. W porównaniu do innych typów łożysk posiadają one szczególną zaletę - w wielu przypadkach można zrezygnować z kosztownej konstrukcji z elementami ślizgowymi. Jeśli przesuw wynikający z właściwości łożyska elastomerowego nie jest wystarczający dla danego przypadku, możliwe jest rozszerzenie zakresu funkcjonalności.

UWAGA:
Efektem błędów na etapie projektowania i doboru łożysk może być blokowanie się konstrukcji obiektu, parcie konstrukcji głównej na przyczółki i w konsekwencji pękanie ścian przednich, czołowych oraz ciosów podłożyskowych. Przewymiarowanie łożysk także powoduje nieprawidłowości, a w konsekwencji niepotrzebnie zawyża koszty budowy i eksploatacji konstrukcji.

Każde łożysko elastomerowe posiada zwulkanizowaną naklejkę identyfikującą łożysko, która zawiera następujące informacje (zdjęcie poniżej):

  • numer certyfikatu CE,
  • norma według której wykonane jest łożysko,
  • logo producenta,
  • numer łożyska.
  •  

     

     

     

 

 

 Typy łożysk

Ze względu na sposób kotwienia rozróżniamy cztery podstawowe typy łożysk elastomerowych: Typ B(1), Typ C(2), Typ B/C(1/2) oraz Typ C-PSP(5).

 


Typ B(1) – łożysko zbrojone niekotwione, składające się z co najmniej dwóch stalowych płyt jako zbrojenie. Spełnienie warunku minimalnego obciążenia  oraz  tarcie zapobiegają poślizgowi tego  łożyska. Brak kotwienia ułatwia wymianę i serwisowanie łożysk.

 

 

 

 

Typ B/C(1/2) – łożysko zbrojone jednostronnie kotwione. Zawulkanizowana blacha zewnętrzna zapobiega poślizgowi tego  łożyska i stanowi dolną powierzchnię podporową elementu. Możliwa jest dowolna konfiguracja sposobu kotwienia łożyska: spawane kotwy, krążki zabezpieczające lub otwory gwintowane. W przypadku mostów kolejowych niezależnie od obciążeń zawsze należy stosować Typ B/C(1/2).

 

 

 

 

 

Typ C(2) - łożysko zbrojone obustronnie kotwione. Zawulkanizowane blachy zewnętrzne (powierzchnie podporowe) zapobiegają poślizgowi tego  łożyska. Podobnie jak w przypadku wcześniej opisanego typu, możliwa jest dowolna konfiguracja sposobu kotwienia łożyska: spawane kotwy, krążki zabezpieczające lub otwory gwintowane. Wymiana tego typu łożyska jest dość skomplikowana i wymaga dodatkowych operacji.

 

 

 

 

 

 

Typ C-PSP(5) - łożysko zbrojone obustronnie kotwione. Zawulkanizowane blachy zewnętrzne żeberkowe (powierzchnie podporowe) zapobiegają poślizgowi tego  łożyska. Wymiana tego typu łożyska jest dość skomplikowana i wymaga niszczenia nie tylko podlewki łożyska ale także części żelbetowej nad łożyskiem.

 

 

 

Tabele z wymiarami łożysk standardowych GUMBA


min. nacisk
≥ 3N/mm²
min. nacisk
< 3 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
100
150
100x100
100x150
1
7
14
10
-
-
-
-
-
-
-
4

2
11 21 15 7 42 32 10 9 31,5 12,5 8

3
14
28
20
11
49
39
15
12
38,5
17,5
12

4
16
35
25
14
56
46
20
15
45,5
22,5
16

5
18
42
30
16
63
53
25
17
52,5
27,5
20

6
-
-
-
18
70
60
30
-
-
-
24

300
150x200
1
7
14
10
-
-
-
-
-
-
-
3

2
11
21
15
7
42
32
10
9
31,5
12,5
6

3
14
28
20
11
49
39
15
12
38,5
17,5
9

4
18
35
25
14
56
46
20
16
45,5
22,5
12

5
21
42
30
18
63
53
25
19
52,5
27,5
15

6
23
49
35
21
70
60
30
22
59,5
32,5
18

7
25
56
40
23
77
67
35
24
66,5
37,2
21

8
27
63
45
25
84
74
40
26
73,5
42,5
24

9
28
70
50
27
91
81
45
28
80,5
47,5
27

10
-
-
-
28
98
88
50
-
-
-
30

310
630
750
1000
ø200
200x250
200x300
200x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
3
4
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
6
8
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
9
12
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
12
16
5
30
63
45
28
82
72
40
29
72,5
42,5
15
20
6
34
74
53
32
93
83
48
33
83,5
50,5
18
24
7
36
85
61
35
104
94
56
36
94,5
58,5
21
28
8
-
-
-
37
115
105
64
-
-
-
24
32

min. nacisk
≥ 3N/mm²
min. nacisk
< 3 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
600
1300
Ø250
250x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
3
4
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
5
8
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
8
12
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
10
16
5
32
63
45
28
82
72
40
30
72,5
42,5
13
20
6
37
74
53
34
93
83
48
35
83,5
50,5
15
24
7
40
85
61
38
104
94
56
39
94,5
58,5
18
28
8
43
96
69
41
115
105
64
42
105,5
66,5
20
32
9
46
107
77
44
126
116
72
45
116,5
74,5
23
36
10
-
-
-
46
137
127
80
-
-
-
25
40
900
1800
Ø300
300x400
1
9
19
13
-
-
-
-
-
-
-
2
3
2
15
30
21
11
49
39
16
13
39,5
18,5
4
6
3
20
41
29
17
60
50
24
19
50,5
26,5
6
9
4
26
52
37
22
71
61
32
24
61,5
34,5
8
12
5
32
63
45
28
82
72
40
30
72,5
42,5
10
15
6
37
74
53
34
93
83
48
35
83,5
50,5
12
18
7
43
85
61
39
104
94
56
41
94,5
28,2
14
21
8
46
96
69
44
115
105
64
45
105,5
66,5
16
24
9
50
107
77
48
126
116
72
49
116,5
74,5
18
27
10
52
118
85
51
137
127
80
52
127,5
82,5
20
30
11
55
129
93
53
148
138
88
54
138,5
90,5
22
33
12
-
-
-
56
159
149
96
-
-
-
24
36
1200
Ø350
1
11
24
16
-
-
-
-
-
-
-

4
2
19
39
27
15
56
46
22
17
47,5
24,5

8
3
27
54
38
23
71
61
33
25
62,5
33,5

12
4
34
69
49
31
86
76
44
33
77,5
46,5

16
5
42
84
60
39
101
91
55
40
92,5
57,5

20
6
50
99
71
46
116
106
66
48
107,5
68,5

24
7
55
114
82
52
131
121
77
53
122,5
79,5

28
8
59
129
93
57
146
136
88
58
137,5
90,5

32
9
63
144
104
61
161
151
99
62
152,5
101,5

36
10
66
159
115
64
176
166
110
65
167,5
112,5

40

min. nacisk
≥ 5 N/mm²
min. nacisk
< 5 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
2400
350x450
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
8

4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
10

5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
13

6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
15

7
55
114
82
52
141
121
77
53
127,5
79,5
18

8
59
129
93
57
156
136
88
58
142,5
90,5
20

9
63
144
104
61
171
151
99
62
157,5
101,5
23

10
66
159
115
64
186
166
110
65
172,5
112,5
25

1900
3000
Ø400
400x500
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
35,5
6
9
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
12
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
15
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
18
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
21
8
62
129
93
60
156
136
88
61
142,5
90,5
16
24
9
67
144
104
65
171
151
99
66
157,5
101,5
18
27
10
70
159
115
69
186
166
110
70
175,5
112,5
20
30
11
74
174
126
72
201
181
121
73
187,5
123,5
22
33
12
-
-
-
75
216
196
132
-
-
-
24
36
2400
4050
Ø450
450x600
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
6
9
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
12
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
15
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
18
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
21
8
65
129
93
62
156
136
88
63
142,5
90,5
16
24
9
70
144
104
67
171
151
99
68
157,5
101,5
18
27
10
74
159
115
72
186
166
110
73
172,5
112,5
20
30
11
78
174
126
76
201
181
121
77
187,5
123,5
22
33
12
82
189
137
80
216
196
132
81
202,5
134,5
24
36
13
85
204
148
83
231
211
143
84
217,5
145,5
26
39

min. nacisk
≥ 5 N/mm²
min. nacisk
< 5 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
2900
3600
4500
Ø 500
Ø 550
500x600
3
27
54
38
23
81
61
33
25
67,5
33,5
6
6
4
34
69
49
31
96
76
44
33
82,5
46,5
8
8
5
42
84
60
39
111
91
55
40
97,5
57,5
10
10
6
50
99
71
46
126
106
66
48
112,5
68,5
12
12
7
57
114
82
54
141
121
77
56
127,5
79,5
14
14
8
65
129
93
62
156
136
88
63
142,5
90,5
16
16
9
72
144
104
69
171
151
99
71
157,5
101,5
18
18
10
77
159
115
75
186
166
110
76
172,5
112,5
20
20
11
82
174
126
80
201
181
121
81
187,5
123,5
22
22
12
86
189
137
84
216
196
132
85
202,5
134,5
24
24
13
89
204
148
88
131
211
143
89
217,5
145,5
26
26
14
93
219
159
91
146
226
154
92
232,5
156,5
28
28
15
-
-
-
94
161
141
165
-
-
-
30
30
4100
5000
6300
Ø 600
Ø 650
600x700
3
35
70
50
32
95
75
45
33
82,5
47,5
6
6
4
46
90
65
42
115
95
60
44
102,5
62,5
8
8
5
56
110
80
53
135
115
75
54
122,5
77,5
10
10
6
67
130
95
63
155
135
90
65
142,5
92,5
12
12
7
77
150
110
74
175
155
105
75
162,5
107,5
14
14
8
86
170
125
84
195
175
120
85
182,5
122,5
16
16
9
93
190
140
91
215
195
135
92
202,5
137,5
18
18
10
99
210
155
98
235
215
150
98
222,5
152,5
20
20
11
105
230
170
103
255
235
165
104
242,5
167,5
22
22
12
109
250
185
108
275
255
180
109
262,5
182,5
24
24
13
113
270
200
112
295
275
195
113
282,5
197,5
26
26

min. nacisk
≥ 5 N/mm²
min. nacisk
< 5 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
5800
6600
8400
Ø 700
Ø 750
700x800
3
35
70
50
32
95
75
45
33
82,5
47,5
6
6
4
46
90
65
42
115
95
60
44
102,5
62,5
8
8
5
56
110
80
53
135
115
75
54
122,5
77,5
10
10
6
67
130
95
63
155
135
90
65
142,5
92,5
12
12
7
77
150
110
74
175
155
105
75
162,5
107,5
14
14
8
88
170
125
84
195
175
120
86
182,5
122,5
16
16
9
98
190
140
95
215
195
135
96
202,5
137,5
18
18
10
105
210
155
103
135
215
150
104
222,5
152,5
20
20
11
112
230
170
110
255
235
165
111
242,5
167,5
22
22
12
118
250
185
116
275
255
180
117
262,5
182,5
24
24
13
123
270
200
121
295
275
195
122
282,5
197,5
26
26
14
127
290
215
126
315
295
210
127
302,5
212,5
28
28
15
131
310
230
130
335
315
225
131
322,5
227,5
30
30
7500
8500
9600
Ø 800
Ø 850
800x800
3
41
79
59
38
104
84
54
40
91,5
56,5
6
6
4
54
102
77
50
127
107
72
52
114,5
74,5
8
8
5
67
125
95
63
150
130
90
65
137,5
92,5
10
10
6
79
148
113
76
173
153
108
77
160,5
110,5
12
12
7
92
171
131
88
196
176
126
90
183,5
128,5
14
14
8
104
194
149
101
219
199
144
103
206,5
146,5
16
16
9
115
217
167
113
242
222
162
114
229,5
164,5
18
18
10
124
240
185
122
265
245
180
123
252,5
182,5
20
20
11
131
263
203
129
288
268
198
130
275,5
200,5
22
22
12
138
286
221
136
311
291
216
137
298,5
218,5
24
24
13
144
309
239
142
334
314
234
143
321,5
236,5
26
26
14
149
332
257
147
357
337
252
148
344,5
254,5
28
28

min. nacisk
≥ 5 N/mm²
min. nacisk
< 5 N/mm²

Typ B(1) Typ C (2) i C (5)
Typ B/C (1/2)
Obciążenie
Nz,k
Wymiary
łożyska
a x b
Ilość
warstw
elastomeru
n
Przesuw
+/-
ex
Wysokość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
Typ 2
d
Grubość
łożyska
Typ 5
d
Grubość
elastomeru
t
Przesuw
+/-
ex
Grubość
łożyska
d
Grubość
elastomeru
t
Kąt obrotu
Ø
kN
mm
szt.
mm
mm
mm
rad/1000
9500
12000
Ø 800
900x900
3
41
79
59
38
104
84
54
40
91,5
56,5
5
5
4
54
102
77
50
127
107
72
52
114,5
74,5
6
6
5
67
125
95
63
150
130
90
65
137,5
92,5
8
8
6
79
148
113
76
173
153
108
77
160,5
110,5
9
9
7
92
171
131
88
196
176
126
90
183,5
128,5
11
11
8
104
194
149
101
219
199
144
103
206,5
146,5
12
12
9
117
217
167
113
242
222
16
115
229,5
164,5
14
14
10
128
240
185
126
265
245
180
127
252,5
182,5
15
15
11
137
263
203
135
288
268
198
136
275,5
200,5
17
17
12
145
286
221
143
311
291
216
144
298,5
218,5
18
18
13
152
309
239
150
334
314
234
151
321,5
236,5
20
20
14
158
332
257
156
357
337
252
157
344,5
254,5
21
21
15
163
355
275
162
380
360
252
163
367,5
272,5
23
23
16
168
378
293
167
403
383
270
391
390,5
290,5
24
24

Tabele dla zbrojonych łożysk elastomerowych odnoszą się do standardowej budowy łożysk GUMBA. Dotyczą wymiarów wstępnych, które umożliwiają jedynie ogólne i szybkie oszacowanie wielkości łożyska. Wartości w nich zawarte są wielkościami charakterystycznymi dla stanu granicznego użytkowalności (SGU). Dla dokładniejszego zwymiarowania łożysk konstrukcyjnych zapraszamy do kontaktu z przedstawicielami w oddziałach handlowych,  pracownikami działu technicznego lub skorzystania z programu EDV na stronie producenta łożysk www.gumba.de. Program umożliwia optymalny dobór łożysk. Zamieszczono w nim ogólnie znane wielkości łożysk z budową warstwową według standardów firmy GUMBA oraz regularne wielkości łożysk według EN 1337-3.

 

Podstawa obliczeń według EN 1337-3

Projektowanie i produkcja łożysk elastomerowych odbywa się w oparciu o polską normę PN-EN 1337-3, która jest z harmonizowana z dyrektywą budowlaną 89/106/EWG. Norma ta obejmuję swym zakresem m.in. łożyska elastomerowe zbrojone o powierzchni do 1200x1200 mm2 użytkowanych w temperaturach od -25°C do 50°C.
Poniżej przedstawiono zalecany tok obliczeniowy, którego rozwinięcie znajduję się we wspomnianej wcześniej normie.
Uwagi i dalsze wskazówki dotyczące przedstawionych etapów obliczeń znajdują się w normie PN-EN 1337.

Do obliczeń łożysk elastomerowych należy stosować charakterystyczne wielkości obciążeń. Przeprowadzenie dowodu zaś następuje w stanie granicznym nośności (SGN) dla łącznego odkształcenia wynikającego z obciążenia, przesuwu i obrotu jak i odkształcenia z wynikającego przesuwu.

Powyższa tabela zawiera informacje konieczne do wymiarowania łożyska według PN-EN 1337-3. W tabeli tej znajdują się również konieczne warunki brzegowe. Może ona posłużyć do wyznaczenia i określenia parametrów łożysk konstrukcyjnych projektowanych dla konkretnego obiektu.

Uwaga:
Zgodnie z PN-EN 1337-3 projektant obiektu mostowego przedstawia wszelkie niezbędne informacje, które umożliwiają dobór łożysk konstrukcyjnych dla tegoż obiektu. Nie jest możliwe wyliczenie tych danych przez producenta łożysk.

 

Obliczenia łożysk elastomerowych

Łożyska muszą sprostać następującym wymogom:
1.  Maksymalne odkształcenie obliczeniowe
W dowolnym punkcie łożyska suma odkształceń (Ɛt,d) wywołanych efektami obciążenia obliczeniowego (Ed) jest dana wyrażeniem:

Ɛc,d - odkształcenie obliczeniowe wywołane ściskającymi obciążeniami obliczeniowymi
Ɛq,d - odkształcenie obliczeniowe ścinające wywołane obliczeniowymi przemieszczeniami poziomymi
Ɛɑ,d- odkształcenie obliczeniowe wywołane obliczeniowym kątem obrotu
KL - współczynnik typu obciążenia

  •   Odkształcenie obliczeniowe wywołane ściskającymi obciążeniami obliczeniowymi


Nz,d - wartość obliczeniowa siły pionowej
G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
Ar - zredukowane efektywne pole łożyska elastomerowego

A’- efektywne pole łożyska zbrojonego (powierzchnia blach stalowych zbrojenia)
A’ = a’·b’ (dla łożysk prostopadłościennych bez otworów)
a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
b’ - efektywna długość łożyska zbrojnego (długość blach zbrojenia)
vx,d - max. poziome przemieszczenie względne części łożyska w kierunku wymiaru a łożyska wywołane wszystkimi efektami obciążenia obliczeniowego
vy,d - max. poziome przemieszczenie względne części łożyska w kierunku wymiaru b łożyska wywołane wszystkimi efektami obciążenia obliczeniowego

 S - współczynnik kształtu

A’- efektywne pole łożyska zbrojonego (powierzchnia blach stalowych zbrojenia)
A’ = a’·b’ (dla łożysk prostopadłościennych bez otworów)
a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
b’ - efektywna długość łożyska zbrojnego (długość blach zbrojenia)
lp - obwód łożyska nieobciążonego
lp=2·(a’+b’)   
te - efektywna grubość pojedynczej warstwy elastomeru przy ściskaniu  

  •  Odkształcenie obliczeniowe ścinające wywołane obliczeniowymi przemieszczeniami poziomymi

vxy,d - max. wypadkowe poziome przemieszczenie względne części łożyska otrzymane z sumy wektorowej vx,d i vy,d
Tq - całkowita grubość elastomeru przy odkształceniu postaciowym wraz z górną i dolną otuliną

  •  Odkształcenie obliczeniowe wywołane obliczeniowym kątem obrotu

a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
ɑa,d - kąt obrotu względem szerokości, a, łożyska
b’ - efektywna długość łożyska zbrojnego (długość blach zbrojenia)
ɑb,d -  kąt obrotu (o ile występuję) względem długości, b, łożyska
ti - grubość pojedynczej warstwy elastomeru

 2. Maksymalne naprężenie rozciągające w blachach zbrojeniowych.

  • Grubość płyt zbrojenia

 

Kp - współczynnik korekcyjny
      Kp = 1,3
Nz,d - wartość obliczeniowa siły pionowej
t1, t2 - grubość elastomeru po obu stronach blachy
Kh - współczynnik naprężeń rozciągających wywołanych w blasze zbrojenia:
      Kh =1 (bez otworów )
      Kh = 2 (z otworami )
Ɣm - częściowy współczynnik bezpieczeństwa  Ɣm= 1,0
Ar - zredukowane efektywne pole łożyska elastomerowego
fy - granica plastyczności stali

3. Warunki graniczne

  • Warunek ograniczonego obrotu

W przypadku łożysk zbrojonych graniczny obrót nie powinien być osiągnięty wtedy, gdy całkowite pionowe ściśnięcie ∑Vz,d spełnia następujące warunki:
W przypadku łożysk prostopadłościennych:

 

W przypadku łożysk kołowych:

 

∑vz,d - całkowite pionowe ściśnięcie wywołujące ɑa  i ɑb
Nz,d - wartość obliczeniowa siły pionowej

ti - grubość pojedynczej warstwy elastomeru
A’- efektywne pole łożyska zbrojonego (powierzchnia blach stalowych zbrojenia)
G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
S1 - współczynnik kształtu najgrubszych warstw
Eb - moduł odkształcenia objętościowego Eb= 2000 MPa
a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
ɑa,d - kąt obrotu względem szerokości, a, łożyska
b’ - efektywna długość łożyska zbrojnego (długość blach zbrojenia)
ɑb,d -  kąt obrotu (o ile występuję) względem długości, b, łożyska
Kr,d - współczynnik obrotu 
       Kr,d = 3
D’ - efektywna średnica łożyska
ɑd - kąt obrotu względem średnicy D łożyska kołowego 

  •  Stateczność wyboczeniowa

W zbrojonych łożyskach elastomerowych nacisk powinien spełniać następujące wyrażenie:

 

Nz,d - wartość obliczeniowa siły pionowej
Ar - zredukowane efektywne pole łożyska elastomerowego
a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
S1 - współczynnik kształtu najgrubszych warstw
Te - suma wszystkich warstw elastomeru

  • Warunek braku poślizgu

Łożyska niekotwione muszą spełniać następujące wyrażenie:

 
a pod obciążeniami stałymi

 

Nxy,d - wypadkowa wszystkich sił poziomych
Nz,dmin - minimalna pionowa siła obliczeniowa sprzężona z Nxy,d
Ar - zredukowane efektywne pole łożyska elastomerowego
µe - współczynnik tarcia wg  następującego równania:


Kf = 0,6 w przypadku betonu
Kf = 0,2 we wszystkich innych powierzchniach wraz z zaprawami żywicznymi, podlewki
σm - średnie naprężenie docisku wynikające z Nz,dmin 

 4. Siły, momenty i odkształcenia oddziałujące na konstrukcje

  • Docisk powierzchni kontaktowych

Wystarczy sprawdzić, czy średni docisk na  powierzchnię nie przekracza wytrzymałości materiału podstawy.

  • Wypadkowa sił oporu na przemieszczenie poziome

A - całkowite pole łożyska w planie
G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
vxy,d - max. wypadkowe poziome przemieszczenie względne części łożyska otrzymane z sumy wektorowej vx,d i vy,d
Te - suma wszystkich warstw elastomeru

  • Opór przy obrocie

Łożyska prostopadłościenne


G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
ɑ - kąt obrotu łożyska
a’ - efektywna szerokość łożyska zbrojnego (szerokość blach zbrojenia)
b’ - efektywna długość łożyska zbrojnego (długość blach zbrojenia)
n - liczba warstw elastomeru
ti - grubość pojedynczej warstwy elastomeru
Ks - współczynnik momentu odporowego

 Łożyska kołowe


G - wartość nominalna zwykłego modułu odkształcenia postaciowego łożyska elastomerowego
ɑ - kąt obrotu łożyska
D’ - efektywna średnica łożyska
n - liczba warstw elastomeru
ti - grubość pojedynczej warstwy elastomeru

Do wyznaczenia współczynnika momentu odporowego Ks służy poniższa tabela.  

b/a
0,5
0,75
1
1,2
1,25
1,3
1,4
1,5
Ks 137
100
86,2
80,4
79,3
78,4
76,7
75,3
b/a
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,5
10
X
Ks 74,1
73,1
72,2
71,5
70,8
68,3
61,9
60